സംഖ്യകളെക്കറിച്ചും രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ചുമാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പ്രധാനമായി പഠിക്കുന്നത്. ഇതില്‍ രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ജ്യാമിതി. വൃത്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ആരം, വ്യാസം, ഞാണ്‍ തുടങ്ങിയ പല വരകളും നാം കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഇതുപോലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരാശയമാണ് വൃത്തത്തിന്റെ തൊടുവര (സ്പര്‍ശരേഖ - Tangent) എന്നത്. യൂക്ലീഡിന്റെ കാലം മുതല്‍ക്കുതന്നെ ഇത്തരം രേഖകളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങള്‍ നടന്നിട്ടുണ്ട്. ആധുനിക ഗണിതത്തിലെ കലനം( Calculus) എന്ന വിഷയം ഉണ്ടായതുതന്നെ തൊടുവരകളെ സംബന്ധിക്കുന്ന ചില പ്രശ്ലങ്ങളില്‍ നിന്നാണ്. ഈ മേഖലയാകട്ടെ, ചലനം എന്ന ആശയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാ പഠനങ്ങളുടേയും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ അടിസ്ഥാനമാണ്.